Geometri og arkitekturutdanning

For førti år siden omfattet arkitekturutdanningen jeg selv gjennomgikk tre semestre med obligatorisk undervisning i beskrivende og projektiv geometri i løpet av de to første studieårene. To av disse semestrene var viet til ortogonalprojeksjon. Dette omfattet problemer som skjæringen mellom geometriske legemer og plan (illustrasjon 1), skjæringen mellom ulike geometriske legemer, og hva slike problemer har å si for praktisk bruk, som for eksempel å bestemme formen på et valmtak over en uregelmessig grunnflate (illustrasjon 2) eller geometrisk justering av trapper som skifter retning i plan. Det tredje semesteret var viet perspektivtegning. Skiagrafi (læren om skyggegeometri) ble studert både i forbindelse med ortogonalprojeksjon og perspektiv – en viktig geometrisk ferdighet som ikke bare er vesentlig for gjengivelse av fasader, men også viktig for forståelsen av romlighet i arkitekturverker.

Denne typen opplæring er i stor grad avhengig av evnen til å forestille seg romlige objekter visuelt fra forskjellige synsvinkler – det psykologer kaller spatial evne eller mental rotasjon. Et omfattende forskningsmateriale innen psykologi publisert i løpet av de siste tjue årene viser tydelig at opplæring innen beskrivende geometri forbedrer denne evnen betraktelig. Dette er sannsynligvis den viktigste gevinsten ved undervisning i beskrivende geometri, og som har gått tapt etter at faget ble erstattet av digital opplæring. Mange arkitektstudenter trenger undervisning i beskrivende geometri for å utvikle sin spatiale evne på et adekvat nivå.

I Norge i dag forsterkes dette problemet av at videregående skoler ikke lenger underviser i geometri i det hele tatt. Grunnleggende geometrisk kunnskap – for eksempel det faktum at en linje og et punkt bestemmer ett, og bare ett, plan – er ikke nødvendigvis klart for dem og må forklares. Pedagogisk sett er det vanskelig å forestille seg hva som foregår i hodet til studenter når de skal beherske CAD uten først å ha fått undervisning i grunnleggende geometri.

Den utbredte, men feilaktige antakelsen om at dagens studenter innehar de geometriske ferdighetene som tidligere ble undervist på videregående skole eller tidlig i arkitekturutdanningen, skaper også en rekke andre problemer innen arkitekturundervisningen. En lærer som underviser i arkitekturhistorie, for eksempel, kan gjerne anta at studentene evner å lese reflekterte himlingsplaner – mens alt de i realiteten ser på slike tegninger er stiplede linjer. Uten tidligere opplæring i geometri forstår de etter alt å dømme ikke engang hva en geometrisk projeksjon er, langt mindre hvordan himlingen kan projiseres ned på bygningens grunnplan.

Det er tvilsomt hvorvidt arkitekter som aldri har fått mulighet til å utvikle sin spatiale evne, og som i liten grad behersker tredimensjonal geometri, i det hele tatt kan være i stand til å bruke CAD-programmer effektivt. Uten god romforståelse vil de være tvunget til å velge de enkleste løsningene som CAD-programmene tilbyr.

Alt dette fører til en betydelig utarming av det arkitektoniske formspråket arkitekter har til rådighet. Ta for eksempel himlinger. Med manglende forståelse av kjeglesnitt er det uklart i hvilken grad man som arkitekt evner å anvende krumme flater (og dermed også krumme himlinger) på en vellykket måte i arkitektonisk formgivning. Resultatet vil være en tilbakevending til det enkleste vokabularet som CAD tilbyr – det vil si flate himlinger. Arkitekter anvender typisk nok ikke former som de ikke er i stand til å tegne, og CAD-programmet kommer ikke til å fortelle dem hvordan de skal gjøre det dersom de selv ikke vet hva de skal be programmet om å gjøre for dem.

Under forberedelsen av et nylig valgfritt kunnskapsemne i geometri ved NTNU har det også vist seg at CAD i enkelte tilfeller opererer med tilnærminger som snarere enn å løse problemet gjør alt verre. Ta for eksempel tak: Man kan bruke CAD til å bestemme takets form – men dersom nabobygningens yttervegg er høyere og står helt inntil vil CAD generere en tilnærmet løsning som ikke er geometrisk korrekt. Dersom denne løsningen bygges, vil den føre til lekkasje. Man kan imidlertid tvinge CAD til å gi den korrekte løsningen, men for å gjøre dette må man vite hvordan taket skal løses geometrisk.

Arkitektstudenter trenger utvilsomt opplæring innen digitale verktøy, og etter min vurdering langt mer enn det dagens arkitekturskoler i Norge tilbyr. Men denne typen undervisning kan kun lykkes såfremt kunnskap om beskrivende og projektiv geometri gjør dem i stand til å anvende digitale ferdigheter kreativt og kritisk. Ellers vil formsvarene bli styrt av, og kreativiteten begrenset av, det svært begrensede repertoaret av standardformer som CAD tilbyr. For å utdanne studenter til å bli kompetente CAD-brukere må man sørge for at de har den nødvendige forståelsen av geometri. Undervisning innen beskrivende geometri må gjeninnføres i de første årene av arkitekturutdanningen.